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Sujet / Message Un nouvel espace-temps

le Lun 14 Aoû - 9:51
Les propriétés physiques de l’espace se définissent en donnant l’expression de ce qu’on appelle la métrique. L’expression mathématique qui figure en tête de l’article (la métrique) comporte 5 termes représentant chacun une extension spatiale de l’espace. Aux trois dimensions de l’espace (x,y et z) et à la quatrième qui  est celle du temps t s’ajoute une cinquième, représentant le contenu de l’espace en terme de vitesse instantannée tridimensionnelle de la matière.
La seconde expression mathématique définie la manière dont l’énergie potentielle doit se géométriser pour constituer une géométrie « transparente » de sorte à garantir que l’espace-temps classique soit avec les 4 dimensions usuelles. Une simple démonstration de cohérence de cette expression avec l’espace-temps 4d est la suivante.
Soit :
d(mϕ) = mυ2dm                                             (1)
où la lettre « d » signifie « variation » (ou différence). On obtient directement le module (invariant) d’un 5-vecteur (vecteur à 5 dimensions) en substituant (1) dans la seconde formule publiée dans cette série d’articles (équation non linéaire au potentiel ϕ).
υ2 a les unités du carré d’une vitesse. Dans le cas particulier où l’énergie ϕ (énergie potentielle quelconque) est presque constante pour une variation dm (égale à environ 0), c’est-à-dire que ϕ ne dépend presque plus de dm, on a la formule simplifiée :
ϕ = mυ2   (champs d’interactions classiques, non compatibles avec la mécanique quantique)                                  (2)
Cette relation (2) a la même signification que (1), à la différence que seul (2) (relation approximative) correspond géométriquement avec un espace-temps à 4 dimensions.
On a aussi que:
dϕ = d(mυ2) = mdυ2   (variation du champ)  + υ2dm   (variation d’inertie) = mdυ (charge ou source de champ m constante, champ variable)                                              (3)
Dans le cas des interactions nucléaires (fission et fusion nucléaire):
d(mϕ) = mυ2dm
c’est-à-dire, en développant :
ϕdm  (champ nucléaire, particule médiatrice) + mdϕ  (champ classique) = mυ2dm                        (4)
(dm correspond au fait que les particules médiatrices des champs de forces nucléaires ont une masse, mécanique quantique)
Prenons la formule bien connue E=mc2. A la variation dE correspond la variation dm :
dE=dmc2                                             (5)
Les variations dE et dm sont liées à la variation du champ de forces dans les noyaux atomiques. On observe cette variation par exemple dans les réactions permettant de produire de l’énergie nucléaire. Cette expression représente en terme d’énergie la 4e dimension de l’espace-temps classique.
On a donc :
dm = dE/c2                         (6)
dϕ = mdυ2                         (7)
En substituant (6) et (7) dans (4):
ϕdE/c2 + m22 = mυ2dE/c2
(ϕ/c2)dE + m22 = m(υ2/c2)dE
m22 = (mυ2-ϕ)/c2dE                  (Cool
Par hypothèse, nous avons admis l’approximation (2). Par conséquent (Cool est nulle :
m22 =0                             (9)
avec dm=0, selon notre hypothèse d’approximation. L’expres​sion(7) donne avec (9):
dϕ=0                    (10)
On a bien dans nos approximations que l’expres​sion(2) implique (10) avec dm=0. Le fait de poser dm=0 (approximativement) implique que dϕ=0. Localement, on a donc que si dm=0, dϕ=0 aussi. Avec une variation dϕ différente de 0, l’énergie potentielle s’exprime donc forcément dans un espace-temps à 5 dimensions et non à 4 dimensions, avec dm aussi différent de 0. L’expres​sion(6) étant inclue dans la démonstration et représentant la 4e dimension en énergie, cette démonstration montre que la définition de l’énergie (E=mc2) est cohérente avec l’expression approximative ϕ=mυ2. Cette cohérence étant locale (4d), l’expres​sion(1) donne une forme mathématique à l’espace-temps 5d qui est compatible avec l’espace-temps classique 4d. En conclusion, c’est la variation d’inertie dm qui pose le cadre d’un espace-temps à 5 dimensions.
Pour donner une image, ϕ est en quelque sorte une énergie d’espace (énergie potentielle), alors que E, dont la définition E=mc2 n’est démontrée rigoureusement que par la théorie de la thermodynamique qui décrit le comportement de la chaleur, est une énergie liée au temps.
Jusqu’à présent, la physique se fondait uniquement sur les 4 premiers termes de la métrique. Le cinquième permet de donner une image géométrique à tous les phénomènes qui étaient jusqu’à maintenant sans représentations en terme de géométrie de l’espace, comme dans le cas de la théorie de la mécanique quantique. Cette nouvelle géométrie a pour propriété de ne pas contredire cette théorie du fait qu’elle se structure par le contenu en matière de l’espace-temps qui inclut l’existence de la constante de Planck, constante qui est à la base de toute la mécanique quantique. La constante de Planck est à l’origine un simple paramètre dans le sens que l’observation expérimentale de sa valeur n’utilise pas le calcul des probabilités qui est employé en mécanique quantique. C’est la complexification de la mécanique quantique qui a introduit l’outil mathématique qu’est le calcul des probabilités. L’existence même de la constante n’est pas liée à cet outil mais à la géométrie (longueur d’onde et fréquence d’une onde), comme la vitesse de la lumière est à la base de la théorie de la relativité.
Une autre grande théorie qui est cette fois-ci de type « mécaniste » dans sa formulation de base, c’est-à-dire que la matière n’est constituée que de particules et déterministe (pas de calculs de probabilité conduisant à des indéterminations physiques) est la thermodynamique qui étudie les transferts de chaleur dans la matière. Le fondement d’un espace-temps à 5 dimensions repose sur la notion d’énergie potentielle. Ce sont les différentes expressions du potentiel d’énergie (appelé « énergie interne » de la matière) et les différentes grandeurs qui entrent dans son calcul qui permettent de définir comment « s’articule » dans une situation donnée la configuration énergétique de la matière autant microscopique que macroscopique, la notion de chaleur correspondant au domaine macroscopique.
En résumé, la structure de l’espace-temps à 5 dimensions s’appuie à l’origine sur la théorie de la relativité avec la vitesse de la lumière. La constante de Planck permet d’y définir la « granularité » de la matière (sous forme de particules) qui devient source des probabilités du fait même que l’énergie n’y est plus distribuée de façon continue, par la nature discontinue de la matière. La thermodynamique permet de définir une équivalence entre l’énergie mécanique (due à l’action d’une force) et l’énergie interne d’un système de particules. Une troisième constante, appelée constante de Boltzmann définit, en terme d’échelle utilisant la distance spatiale tridimensionnelle ou le volume (comme dans le cas de la loi décrivant le comportement de gaz simples, appelée loi des gaz parfaits), le niveau énergétique minimal des particules de matière en agitation permanente. La théorie montre que υ2 est toujours plus grand que 0, sinon l’espace-temps n’aurait que… 4 dimensions (voir la métrique)! Quelque soit la grandeur d’un système de particules isolées, son énergie doit se conserver avec la variation de la distance entre elles, que ce soit dans le monde microscopique des particules ou dans le macrocosme (grande échelle). La thermodynamique peut se décrire en terme de potentiels. Une généralisation du formalisme mathématique de la thermodynamique permettant de décrire l’état énergétique de la matière se retrouve dans l’expression même de la métrique par le 5e terme.
Une civilisation maîtrisant la fusion serait capable d’accéder à une technologie pouvant altérer le fonctionnement même d’une étoile dont la dynamique se comprend entièrement dans un espace-temps à 5 dimensions. Une telle puissance technologique peut être utilisée dans un bon sens comme dans un sens destructif. D’un autre côté, les voyages interstellaires deviendraient possibles de sorte que nous puissions par exemple coloniser d’autres planètes habitables. Dans la vidéo suivante, le scientifique Jean-Pierre Petit nous parle de développement technologique en faisant un « état des lieux ». Ce monologue de « philosophie réaliste » pour notre époque contemporaine met en perspective notre civilisation et notre volonté de changement.
https://youtu.be/AAQ4EPadeTc
Il est temps de choisir, c’est-à-dire d’user pleinement de notre libre arbitre pour faire les bons choix. Le nombre d’habitants sur cette planète est profondément un faux problème et le faux alimente le paradoxe. Le monde fonctionne comme un système cybernétique : lorsqu’on résout un seul problème, on commence aussi à résoudre potentiellement tous les autres.
 
 
Publié par
newparadigm
-
Août 13, 2017
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